Himpunan penyelesaian dari \( -2 < 3(x-1) < 2 \) adalah…
- \( \{ x | -\frac{2}{3} < x < \frac{5}{3} \} \)
- \( \{ x | \frac{2}{3} < x < 5 \} \)
- \( \{ x | -\frac{2}{3} < x < 1 \} \)
- \( \{ x | 1 < x < 5 \} \)
- \( \{ x | \frac{1}{3} < x < \frac{5}{3} \} \)
Pembahasan:
Penyelesaian dari pertidaksamaan linear ini, yaitu:
\begin{aligned} -2 &< 3(x-1) < 2 \\[8pt] -\frac{2}{3} &< x-1 < \frac{2}{3} \\[8pt] -\frac{2}{3}+1 &< x < \frac{2}{3}+1 \\[8pt] \frac{1}{3} &< x < \frac{5}{3} \\[8pt] \text{HP} &= \left\{ x \ | \ \frac{1}{3} < x < \frac{5}{3} \right\} \end{aligned}
Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan \( 2-3(x-1) < 2-6(x+1) \) adalah \( \{ x | \frac{1}{3} < x < \frac{5}{3} \} \).
Jawaban E.